مقاله ماتریس به صورت فایل word   ( ورد ) و قابل ویرایش می باشد . که دارای ۴۱ صفحه بوده و جهت دریافت و دانلود متن و فایل کامل آن می توانید بر روی گزینه خرید انتهای متن کلیک نمایید و پس از وارد نموده اطلاعات و آدرس ایمیل خود قادر به پرداخت آنلاین و دریافت آنی متن کامل و فایل ورد مقاله و پروژه مربوطه باشید . همچنین لینک دانلود تحقیق مربوطه همان لحظه به آدرس ایمیل شما ارسال می گردد.

منابع :

۱) هندسه تحلیلی و جبر خطی ، حمید رضا امیری

۲) آشنایی با ماتریس ها ، سید حسن سید موسوی

۳) کنکورهای آزمایشی گزینش ، سال های ۷۹-۸۰ و ۸۱

۴) problems in linear Algebra ,I.V.Proskuryakov.

فهرست مطالب

مقدمه : ۱
ماتریس های خاص ۵
(I جمع ماتریس ها ۹
(II ضرب عدد در یک ماتریس ۱۱
(III ضرب ماتریس ها ۱۴
ویژگی های عمل ضرب ماتریس ها ۱۹
دترمینان ۲۸
دترمینان ۳۳
منابع : ۳۸

چکیده

امروزه ماتریس ها یکی از ابزارهای اساسی محاسبات علمی ریاضیات به حساب می روند و در واقع ، نقش امروز ماتریس ها در ریاضیات و پیشبرد آن ، مانند نقش دیروز اعداد است .

ماتریس ، آرایشی از اعداد حقیقی است که روی سطرها و ستون های منظم قرار گرفته و با دو کروشه محصور شده باشند .» هر یک از اعداد حقیقی موجود در یک ماتریس را یک درایه یا عنصر آن ماتریس می نامند .

ماتریس ستونی : ماتریسی که فقط یک ستون داشته باشد .

ماتریس سطری : ماتریسی که فقط یک سطر داشته باشد .

ماتریس صفر : ماتریسی که تمام درایه های آن صفر باشد .

ماتریس صفر را با نماد  نمایش می دهیم . برای مثال ماتریس صفر و  ماتریس است

واژه های کلیدی: ماتریس، ماتریس صفر، متریس اسکالر، جمع ماتریس ها، ضرب ماتریس ها، دترمینان

مقدمه :

شاید یکی از کاربردی ترین مفاهیم و مباحث ریاضی ، مبحث مربوط به ماتریس است که از آن به عنوان ابزاری قوی در مباحث دیگر ریاضیات و بخصوص در فیزیک کوانتم[۱] و علومی چون آمار ، حسابداری و …….. استفاده می وشد . امروزه ماتریس ها یکی از ابزارهای اساسی محاسبات علمی ریاضیات به حساب می روند و در واقع ، نقش امروز ماتریس ها در ریاضیات و پیشبرد آن ، مانند نقش دیروز اعداد است . ریاضیات کاربردی ، در تمام شاخه ها ، نیاز مبرم به ماتریس دارد ،  به خصوص که در بیش تر موارد حل مسائل عملی به نوعی با حل دستگاه های معادلات یا نامعادلات پیوند می خورد که حل چنین دستگاه هایی با ماتریس ها ارتباط تنگاتنگ دارد . ا زاین ور ، این مبحث حتی در سطح دبیرستان  نیز از اهمیت ویژه ای برخوردار است ، به طوری که هم در کتاب درسی ریاضیات سال دوم ، هم در هندسه ی تحلیلی و جبر خطی دوره ی پیش دانشگاهی و هم در کتاب های ریاضی عمومی رشته های مهندسی از آن استفاده شده است . لذا ، با مطالعه و یادگیری مفاهیم مربوط به ماتریس ها و کاربرد آن ها ، یکی از جالب ترین و در عین حال ، مفید ترین موضوعات ریاضی بررسی خواهد شد .

تعریف ماتریس : بر اساس تعریفی که اولین بار یک ریاضیدان انگلیسی به نام «کیلی» برای ماتریس ارائه داد ،  «ماتریس ، آرایشی از اعداد حقیقی است که روی سطرها و ستون های منظم قرار گرفته و با دو کروشه محصور شده باشند .» هر یک از اعداد حقیقی موجود در یک ماتریس را یک درایه یا عنصر آن ماتریس می نامند .

هر یک از آرایش های زیر یک ماتریس است : (ماتریس ها را با حروف بزرگ نشان می دهیم . )

هر درایه در یک ماتریس ، در تقاطع یک سطر با یک ستون قرار دارد ، مثلاً در ماتریس A ، عدد ۲ در تقاطع سطر اول با ستون دوم قرار دارد و یا در ماتریس B ، عدد  در تقاطع سطر دوم و ستون دوم واقع است که در واقع ، جایگاه هر درایه در هر ماتریس با همین تقاطع ها مشخص و برای هر درایه در هر ماتریس دو اندیس در نظر گرفته می شود که اولی سطر و دومی ستون مربوط به آن درایه را معلوم می کند .

۱- هایزنبرگ ، اولین کسی که ماتریس ها را در فیزیک به کار برد ، می گوید : « تنها ابزاری که من در مکانیک کوانتم نیاز دارم ماتریس هاست»

برای مثال ، وقتی می نویسیم  یعنی درایه ی روی سطر دوم و ستون سوم و برای هر ماتریس نیز دو اندیس در نظر گرفته می شود که اندیس اول ( از چپ ) تعداد سطرها و اندیس دوم تعداد ستون های آن ماتریس را نشان می دهد . برای مثال اگر B ماتریسی با دو سطر و سه ستون باشد ، می نویسیم  و می گوییم « B ماتریسی ۲ در ۳ » یا «از مرتبه ی ۲ در ۳ » است ، و در حالت کلی اگر A ماتریسی  باشد ، داریم :

مقاله و پروژه و تحقیق ها به صورت فایل ورد و قابل دانلود می باشند و شما به محض پرداخت آنلاین مبلغ همان لحظه قادر به دریافت فایل خواهید بود. این عملیات کاملاً خودکار بوده و توسط سیستم انجام می پذیرد. ضمنا همان لحظه لینک دانلود به ایمیل شما ارسال می گردد.

 جهت پرداخت مبلغ شما به درگاه پرداخت یکی از بانک ها منتقل خواهید شد، برای پرداخت آنلاین از درگاه بانک این بانک ها، حتماً نیاز نیست که شما شماره کارت همان بانک را داشته باشید و بلکه شما میتوانید از طریق همه کارت های عضو شبکه بانکی، مبلغ  را پرداخت نمایید